先画一个正方体，根据 投影关系把 四面体的4个顶点给确定下来，
如图分别为A B C D四个点
S△abc = 2x2/2 =2
s△acd = 2x2/2 = 2
cd= 根号(2x2+1x1) = 根号5
s△bcd = 2x根号5÷2 = 根号5
做辅助线 解直角三角形EFD 并化简可得:
S△abd=2根号2 x 根号[2² + (根号2/2 )² ] ÷ 2
= 根号2 x 根号[2² + (根号2/2 )² ]
= 3
所以 四边形abcd 表面积 = 2+2+ 根号5+3
= 7 + 根号5
追问虽然你们图画得很好 但是答案都不对= = 10+根号2
追答确实弄错了 ; o
参考 楼上 tongling 老师的吧
要画出轴测图才好解。
底面（2,2，2√2的等腰直角⊿）面积：2*2/2=2。
主视图面（梯形）：（1+2）*2/2=3
左侧面：（等腰直接三角形）：2*2/2=2
后侧下边的面（1,2为直角边的三角形）：1*2*2=1
后侧上边的面（左侧边长2√2，下边长3，上边长√5）：面积3
总表面积：2+3+2+1+3=11。
追问我们老师还没讲 你和下面那个人的答案不一样 我不知道谁对
追答"后侧下边的面（1,2为直角边的三角形）：1*2*2=1"
（我的图，与你原图方向不一致，相当于水平逆时针转了90°，为了看着方便，即底面靠近外侧和左侧的边长都为2）
这里我计算有误：
其三边为1和2√2及3，所以面积为：1*2√2/2=√2
所以总表面积：2+3+2+√2+3=10+√2。
你给的答案正确。
........................补充说明：
后侧上边的面，这个 穗子和子一 解的好（我用海伦公式费劲了）：
（左侧边长2√2，下边长3，上边长√5）：
√2 x √[2² + (√2/2 )² ] = 3。