解:
三次方多项式的因式分解方法很多,也有普通的三次方求根公式,这里只用赋值法
令T=y³+7y²-8
观察可知:当y=1时,
T=1+7-8=0
因此,y-1是多项式T的一个因式,于是运用整式除法:
y²+8y+8
--------------------------------
y-1 | y³+7y²-8
| y³-y²
-------------
8y² -8
8y² -8y
------------
8y-8
8y-8
---------
0
因此:
T=(y-1)(y²+8y+8)
对于y²+8y+8可根据求根公式:
得:y1,2=(-8±4√2)/2= -4±2√2
因此:
T=(y-1)[y-(-4+2√2)][y-(-4-2√2)]
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