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    • 帮我算一道题.在三角形ＡＢＣ中角Ｃ等于９０度，ＣＤ垂直ＡＢ与Ｄ若ＡＢ＝cAC=bBC=aCD=h求证a+b<c+h

    如题所述

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    推荐答案   2013-08-16
    证明：如题已知a>0,b>0,c>0,h>0
    因为三角形ABC中角C等于90度，
    所以三角形的面积为S=1/2ab=1/2ch
    再因为a2+b2=c2
    所以(c+h)2=a2+b2+h2+2ch
    而(a+b)2=a2+b2+2ab
    由上可知，2ch=2ab
    所以得证，(a+b)2=(c+h)2
    所以a+b<c+h
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