数学直角三角ABC中AB=cAC=bBC=a角ACB=90度以AB所在的直线为轴其余边旋转一周形成曲面围成的几何体求这...

Question

数学直角三角ABC中AB=cAC=bBC=a角ACB=90度以AB所在的直线为轴其余边旋转一周形成曲面围成的几何体求这个几何题的体积和表面积

Answer 1

可看成由两个圆锥叠加而成。
C到AB的距离d=ab/c
几何体体积V=1/3 pi*d^2*c=1/3 pi*a^2*b^2/c
将侧面展开后，对应的圆心角分别为θ1=2pi*d/b，θ2=2pi*d/a
几何体表面积S=1/2 b^2*θ1+1/2 a^2*θ2=pi*ab(a+b)/c

Answer 2

这仅是两个锥体体积与表面积累加的问题.利用勾股定理求出半径=a/(bc),v=兀a^3/(bc)^2/3;s=s1+s2=丌a^2(b+c)/(bc)^2

Answer 3

A=θ
sinθ=1/b
cosθ=1/c
作CD⊥AB
则绕AB绕圈形成的是以AC、BC为母线，CD为底面半径两圆锥
CD=AC*sinθ=a/bc
AD=AC*cosθ=a/c²
BD=BC*sinθ=a/b²
圆锥侧面积=πlr，体积=1/3πr²h
字数不够，你算下吧

Answer 4

可看成由两个圆锥叠加而成。
C到AB的距离h=ab/c
几何体体积V=1/3S*h=1/3 *π(ab/c)²*c
侧面展开是扇形，对应的圆心角分别为θ1=2pi*d/b，θ2=2pi*d/a
几何体表面积S=1/2 b^2*θ1+1/2 a^2*θ2=pi*ab(a+b)/c

Answer 5

可看成由两个圆锥叠加而成。
C到AB的距离d=ab/c，r=d/2
几何体体积V=1/3πr²c
将侧面展开后，对应的圆心角分别为θ1=2pi*d/b，θ2=2pi*d/a
几何体表面积S=1/2 b^2*θ1+1/2 a^2*θ2=pi*ab(a+b)/c