几何法求定积分X轴以下在得数上是算正数加上,略去还是按负数加上,求解答,求大神帮忙!!

如题所述

如果用定积分计算面积,永远不会出现负号的问题。
如果出现了负号,只有两种情况:

【第一种情况:是积分概念不清,应该是被老师误导了】

1、很多教师教学生时,往往莫名其妙地,拿起函数就乱积一通,
对于在x轴上方的函数,不会出现什么问题,乱积分也能积对。
2、对于x轴下方的曲线,积分出来的结果是负号,这些教师还会
煞有其事地告诉你:“面积不可以为负” ,接着,他们就会故弄
玄虚地告诉你两种方法:一是要取绝对值;二是再加一个负号。
他们的神圣使命就完成了,一知半解的学生就这样被造就了。
3、真正的问题在于:
A、用积分计算面积,永远是上方的函数减下方的函数,然后积分,
永远没有负号问题。
B、即使在x轴下方,也没有负号问题,是 (x轴的函数) - (被积函数)!
x轴的函数是y=0,是: 面积 = ∫ [0 - 被积函数] dx
C、即使两条曲线都在x轴下方,还是上方函数减下方函数。
D、无论几重积分,无论是面积还是体积,永远都是同一原理。

【第二种情况:是没有解好两条曲线的交点】

例如 y = sinx 跟 y = cosx,这两条曲线相互交错,一会儿sinx在上,
一会儿cosx在上,只要解出交点,上方函数减下方函数,就不会出错。

.来自:求助得到的回答
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
相似回答