线性代数 问题,求解

求完整步骤

解:由已知得
a0-a1+a2-a3=0 ①
a0+a1+a2+a3=4 ②
a0+2a1+4a2+8a3=3 ③
a0+3a1+9a2+27a3=16 ④
(②+①)÷2,得
a0+a2=2,故a2=2-a0 ⑤
(②-①)÷2,得
a1+a3=2,故a3=2-a1 ⑥
把⑤,⑥代入③并整理,得
a0+2a1=7 ⑦
把⑤,⑥代入④并整理,得
a0+3a1=7 ⑧
⑧-⑦得a1=0,代入⑦得a0=7,
再分别代入⑥,⑤,得
a3=2,a2=-5,
所以所求三次多项式为
f(x)=7-5x²+2x³.
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第1个回答  2019-03-04
代入求解四元一次方程组即可
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