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线性代数求通解例题
线性代数
:求方程组
的通解
,怎么解?
答:
1、一般我们所说的
线性
方程组,一般有未知数(一次)、系数、等号等组成,如下所示:2、线性方程组可以转化成矩阵形式,如下所示:3、将等式右端,加入矩阵,形成增广矩阵能有效的求出线性方程组的解,如下:二、方程组
的通解
1、方程组还可以写成如下所示的向量形式:2、方程组通解的概念:3、求方...
线性代数求通解
答:
如图所示,供参考
线性代数的通解
计算问题?
答:
如图所示,供参考
线性代数
通解
特解 题
答:
【解答】η1,η2,η3是Ax=b
的
不同解,所以 η1-η3,η2-η3是Ax=0的不同解,η1+η2-2η3 也是Ax=0的解 R(A)=2,那么n - r(A)= 3 - 2 = 1 ,基础解系有1个非零解向量。η1+η2-2η3=(1,2,2)T 非零 所以
通解
是 η1 + c(η1+η2-2η3 )即...
...多解?当方程组有无穷多解时,求其
通解
!
线性代数的
题!
答:
x2-x3=0 解得
通解
:x1=1+x3 x2=x3 【其中x3为自由变量】2)当入2=2时,1 0 -1 2/3 (A,b)= 0 1 -1 -2/3 0 0 0 0,x1-x3=2/3 x2-x3=-2/3 解得通解:x1=2/3+x3 x2=-2/3+x3 【其中x3为自由变量】
求大神解答
线性代数 求
下列方程
的通解
答:
解答过程如下:
求线性
方程组
的通解
:第一步写出增广矩阵 第二步将增广矩阵进行初等行变换得到最简形,由此步看矩阵的秩可知道方程是否有解。第三步是将进行初等行变换后所得矩阵的方程关系表达式列出,然后得到一般解;(可以将自由未知量都代入0,可得到特解。)第四步是取自由未知量,一般取0,1这...
线性代数
解方程组
的通解
问题,如图
答:
第一行不变,A(3*3),r=2,
通解
X=kξ+η(3-2=1,只能有一个自由量 k),其中 ξ 基础解系,η 为一个特解 η1、η2 为特解,Aη1=b,Aη2=b,Aη1+Aη2=2b,A*[(1/2)(η1+η2)]=b 所以 η=[(1/2)(η1+η2)] 是AX=b
的
特解 借用平均数概念,任意个特解...
线性代数的
线性方程组
通解
问题
答:
故线性方程组Ax=0有无穷多解 答案是k(1,1,k,1)^T,k为任意实数,说明,当k每取一个实数时,即有一个解,再取一个实数,又形成一个解,由于k为任意实数可取无数
的
K值,故k(1,1,k,1)^T可以表示Ax=0的无穷多解,即
线性代数
中的术语---基础解系 是的,无穷多解就用这种固定形式,...
线性代数 求
方程组
通解
答:
1. 确定系数矩阵的秩r(A)由此得 Ax=0 的基础解系所含向量的个数 n-r(A).2. Ax=b 的解
的线性
组合仍是其解的充分必要条件是 组合系数的和等于1.由此得特解 3. Ax=b 的解的差是Ax=0的解 由此得基础解系 此题:1. r(A)=3 是已知, 四元线性方程组告诉我们 未知量的个数n=4.所以...
线性代数
线性方程组
求通解
题
答:
[-1][-3][-2][7]eta1-eta2+eta1+eta2=2eta1 =>eta1= [1][1][2][-3]=>Ax=0的另一个解为:eta3-eta1= [0][-2][0][4]所以AX=b
的通解
为 k1*[-1,0,3,-4]^t+k2*[0,-2,0,4]^t+[1,1,2,-3]^t(k1,k2为任意实数)
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