单调有界数列必收敛

比如数列
1,1.1,1.11,1.111,1.1111·······2就不收敛啊
(好吧,我承认初学者的问题很白痴)

第1个回答  2013-02-21
说实话,我没看懂你的反例。。。。

不过我想你是没注意到这里的数列是有无穷多项的。追问

就是说前无穷多项都无限趋近于一个数,但最后一项却不是

追答

无穷数列哪里来的最后一项?

追问

那可不可以这样想,就是一个数列包含了1到2中的所有实数,然后将1.111····到2中间的实数全部提取出来,剩下的数组成一个数列呢

追答

私信聊吧。我还是没看懂你的意思。。。。。。什么叫1.111...到2中的实数?实数集的势大于整数的势,这有点像是说实数比整数“多”。

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