线性微分方程解的叠加原理齐次和非齐次都适用吗？

如题所述

举报该问题

推荐答案推荐于2016-04-23

对的，但是注意有区别
非齐次的叠加是有限制的
例如u1和u2都是非齐次的解
那么u1,u2的叠加只能是Au1+(1-A)u2
但是齐次的v1,v2叠加可以是Av1+Bv2

原因是你带入原方程必须满足

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/IWpGGGN8G.html

相似回答

微分方程解的叠加原理答：线性微分，齐次微分方程，非齐次微分，线性无关。1、线性微分：线性微分方程的叠加原理，源于物理机制的叠加。2、齐次微分方程：由于Operator的齐次特点，不同的解的叠加，依然是解，波函数的叠加就是最典型的实例。3、非齐次微分：所有齐次解的叠加，再叠加非齐次的解，仍然是解。4、线性无关：就是所有...

非齐次线性微分方程组是否有解的叠加性质?答：非齐次线性微分方程组有没有的解的叠加性质有一个叠加原理，但是不同于齐次。公式：y1,y2是方程y''+py'+qy=f1(x)和y''+py'+qy=f2(x)的特解一定有：y1+y2是方程y''+py'+qy=f1(x)+f2(x)的特解。注意事项：设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数...

何谓线性微分方程?答：线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。数学上，一个线性函数（映射）拥有以下两个性质：叠加性：齐次：在α是有理数的情况下，一个可叠加函数必定是齐次函数（在讨论线性与否时，齐次函数专指一次齐次函数）；若是连续函数，则只要α是任意实数，就可以从叠...

《叠加原理》究竟讲的是什么?答：1、线性微分方程的叠加原理,源于物理机制的叠加;2、对于齐次微分方程,由于Operator的齐次特点,不同的解的叠加,依然是解,波函数的叠加就是最典型的实例;3、对于非齐次,所有齐次解的叠加,再叠加非齐次的解,仍然是解;4、线性无关,就是所有的解是独立的,也就是没有一个解是可以通过其他解的组合而得到。在物理上...

叠加原理答：叠加原理可表述为：如H1，H2，…Hn是关于水头H的线性偏微分方程的特解，C1，C2，…Cn为任意常数，则这些特解的线性组合：地下水动力学（第二版）仍是原方程的解。式（3—51）中的这些常数，要根据H所满足的边界条件来确定。如方程是非齐次的，并设H0为该非齐次方程的一个特解，H1和H2为相应的...

非齐次线性微分方程组有没有的解的叠加性质答：非齐次线性微分方程组有没有的解的叠加性质 有一个叠加原理，但是不同于齐次。公式：y1,y2是方程y''+py'+qy=f1(x)和y''+py'+qy=f2(x)的特解一定有：y1+y2是方程y''+py'+qy=f1(x)+f2(x)的特解。

线性微分方程的判断需要哪些条件?答：齐次性：线性微分方程可以分为齐次线性微分方程和非齐次线性微分方程。齐次线性微分方程是指微分方程右侧为零的线性微分方程。如果微分方程右侧不为零，那么它是非齐次线性微分方程。齐次线性微分方程的解可以通过求解特征方程得到，而非齐次线性微分方程的解可以通过求解齐次线性微分方程的通解和特解的叠加得到...

大家正在搜

非齐次线性微分方程的解的叠加原理二阶非齐次线性微分方程叠加原理线性齐次微分方程的解具有叠加性二阶非齐次微分方程的叠加原理线性齐次方程解的叠加原理非齐次微分方程叠加原理线性微分方程的叠加原理证明非齐次线性微分方程解的结构非齐次线性方程组叠加原理

非齐次线性微分方程解的叠加原理求助

非齐次线性微分方程组有没有的解的叠加性质

微分方程中的齐次和非齐次应该怎么理解高等数学

一般二阶线性非齐次微分方程的解与对应齐次方程的解的关系

一般二阶线性非齐次微分方程的解与对应齐次方程的解的关系

如何证明微分方程的解的叠加性原理

为什么一阶齐次线性微分方程就“齐次”，一阶非齐线性微分方程就...

齐次微分方程与非齐次微分方程的区别以及怎么判断一个微分方程是...