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求解一道高数题,需要详细过程,谢谢!!!
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第1个回答 2013-04-18
当x0≠0时,无论x0是有理数还是无理数,在其任何领域内都有有理数和无理数。于是,对ε=︱x0︱/2就不可能找到δ,使当︱x-x0︱<δ时,︱f(x)-f(x0)︱<ε
故f(x)在x0≠0不连续,当然也就不可导。
当x0=0时,︱f(x)/x︱≤︱x︱,故对任给ε>0,只要取δ=ε,则当︱x-0︱<δ时有︱[f(x)-0]/x︱<ε
故f(x)在x0=0时可导。
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