已知函数f(x)=ln(ex+a)(e是自然对数的底数，a为常数）是实数集R上的奇函数，若 函数f(x)=lnx-f(x)(x2-2ex

Question

nn,,mnm,m
已知函数f(x)=ln(ex+a)(e是自然对数的底数，a为常数）是实数集R上的奇函数，若 函数f(x)=lnx-f(x)(x2-2ex+m)在(0, +∞)上有两个零点，则实数m的取值范围是

Answer 1

f(x)=ln（e^x+a）(a为常数，e是自然对数的底数）是实数集R上的奇函数
f(0)=ln（e^0+a）=ln（1+a）=ln1=0
所以a=0

f(x)=lne^x=x
F(x)=lnx-x(x^2-2e^x+m)=-x^3+2xe^x-mx+lnx
F'(x)=-3x^2+2(e^x+xe^x)-m+1/x

Answer 2

19．对称中心坐标为 ；对称轴方程为x＝ ＋ (k∈Z)．
解析：∵ y＝sin x的对称中心是(kπ，0)，k∈Z，
∴ 令2x－ ＝kπ，得x＝ ＋ ．
∴ 所求的对称中心坐标为 ，k∈Z．
又 y＝sin x的图象的对称轴是x＝kπ＋ ，
∴ 令2x－ ＝kπ＋ ，得x＝ ＋ ．
∴ 所求的对称轴方程为x＝ ＋ (k∈Z)．