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已知函数f(x)=(x+a)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R
1.求函数f(x)的单调区间
2.当x属于[0,4],求函数f(x)的最小值
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推荐答案 2014-09-23
1.
f'(x)=e^x+(x+a)e^x
=(x+a+1)e^x
=0
x=-a-1
x>-a-1,f'(x)>0,éå¢ï¼å³å¢åºé´ä¸ºã-a-1,+âï¼
åçååºé´ä¸ºï¼-âï¼-a-1]
2.
-a-1âã0,4ã
å³aâã-5ï¼-1ã
æå°å¼=f(-a-1)=-e^x
-a-1>4
a<-5
æå°å¼=f(4)=(4+a)e^4
a>-1
æå°å¼=f(0)=a
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第1个回答 2014-09-23
记录一个= b,其中当<0,或为1,会有B的相应值的常用对数。然而,根据定义的数目:logaa = 1;若a = 1或= 0然后logaa可以等于实际数目(例如log1中1也可以等于2,3,4,5等)其次,根据运算式的定义:洛加M ^ N = nloga M如果a <0时,那么这将不会被设置在等式两边(例如,日志(-2)4 ^( - 2)不等于(-2)*日志(-2)4;平等十六,其他等于-1/16)
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已知函数f(x)=(x+a)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R
答:
(1
)f(x)=x
^2e^(-x)求导f'(x)=e^(-x)(-x^2+2x)所以最小值f(0)=0 最大值要比一下 f(-1)=e f(1)=1/e 最大值 e (2)你打得不清楚 a^2+1/a是不是应该是 (a^2+1)/a呢?我感觉是 不对的话再联系我吧 我当然知道a是分母,关键是分子是什么?是a^2+1还是1?可以...
已知函数f(x)=(x+a)e^x,其中e是自然对数的底数,a
∈R
答:
g
(x)=f(x
-a)-x^2=
xe^x
-x^2=x(e^x-x)=0,得x=0或
e^x=x,
而y=
e^x的
图象与直线y=x相离,所以,g(x)仅有一个零点0。注:本题结论与a无关。满意请采纳。
已知函数f(x)=(x+a)e^x,其中e是自然对数的底数,a
∈R,求f(x)的单调区间...
答:
由
f'(x)
=(x+a+1)e^x=0得x=-a-1 当x<-a-1时,f'(x)<0,
函数
单调减;当x>-a-1时,f'(x)>0,函数单调增。
已知函数f(x)=(x+a)ex,其中e是自然对数的底数,a
∈
R
.(Ⅰ)当x∈[0,4...
答:
(x)=(x+a
+1
)ex,
当x∈[0,4]时
,函数f(x)
≥e2恒成立,等价为fmin(x)≥e2恒成立;令f′(x)=0,解得x=-a-1,f(x),f′(x)的情况如下:x(-∞,-a-1)-a-1(-a-1,+∞)f′(x)-0+f(x)↘极小值↗①当-a-1≤0,即a≥-1时,f(x)在[0,...
...e
x + a
e x (a∈
R)
(其中e是自然对数的底数)
(1)若
f(x)
是奇
函数
...
答:
(1)∵函数f(x)是实数集R上的奇函数,∴f(0)=0,∴1+a=0,解得a=-1.∴
f(x)=e
x -e -x ,经验证
函数f(x)是R
上的奇函数.故a=-1适合题意.(2)a=0时,y=e x 在区间[0,1]上单调递增,适合题意;当a≠0时,令t=e
x ,
∵x∈[0,1],∴t∈[1,e].且t...
已知函数f(x)=(x+a)e^x,其中e
为
自然对数的底数
(1)若函数f(x)
是
区间...
答:
∴a>-4 (2)f'
(x)=
e^x+
(x+a)e^x
驻点:1+x+a=0→x₀=-a-1,可以判断f(x₀)为最小值。如0≤-a-1≤2,即a≥1,或a≤-1 则,f(-a-1)=-e(-a-1)≥e²,无解 ∴驻点不在[0,2]区间内。x₀<0
,f(x)
单调递增
,f(x)
≥f(0)=
ae
º≥e...
已知函数f(x)=(
ax2+x
)e^x,其中e是自然对数的底数,a
∈R
答:
过程如图 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
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已知f(x)=e^x
设函数fx等于e的x次方