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用逆矩阵解矩阵方程XA=B的两种方法,为什么要用初等列变换?为什么用初等行变换的方法,要先转置?
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-12-02
XA=B
等式两边取转置即化为 A^TX^T=B^T
这就可以用解 AX=B 的方法求解.
[A; B] A^-1 = [AA^-1; BA^-1] = [ E; X]
A^-1 可以表示为初等矩阵的乘积
所以 [A; B] A^-1 相当于对 [A; B] 实施一系列列变换化为 [E;X]
追问
是因为左乘只能初等行变换、右乘只能初等列变换吗
追答
是的
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...
答:
因为矩阵左乘是行变换。矩阵右乘是列变换
。矩阵的乘法是不能随便交换的,即不满足交换律。
解矩阵方程XA=B的两种方法,为什么要用初等列变换
答:
即左边乘以一个矩阵就是初等行变换 而右边乘以一个矩阵为初等列变换 现在XA=B
即方程两边右乘A的逆矩阵 所以是初等列变换
求
矩阵方程XA=B的
解。 求详解过程,谢谢
答:
两种方法
:1、转换成 AX
=B 的
形式。
XA=B
两边取转置得 A^TX^T = B^T 对(A^T,B^T)
用初等行变换
化为(E,(A^T)^-1B^T) = (E,X^T)2、构造分块矩阵 A B
用初等列变换
化为 E BA^-1 = E X 注:不要先求A^-1,那样会多计算一次矩阵的乘法!
用逆矩阵解矩阵方程XA=B
X怎么解
答:
3x+4y+5z=2 可用矩阵写成 a*(x =(0 (*式)y 1 z)2)其中 a=(1 1 1 2 3 4 3 4 5)于是,我们可以在(*式)左右两边同时左乘以a的
逆矩阵,
这样,(*式)左边的a就消掉了(成为一个对角线为1的单位矩阵,其实就相当于数运算中的1的广义形式),而右边a的逆矩阵乘原来的列向量,得到的结果就...
如何
用初等行变换的
方式
解矩阵方程XA=B
答:
矩阵方程AX=B是造一个矩阵(A|B)然后化成(E|?) ?是答案 一般情况下, 这类矩阵方程中A都是可逆的.
解矩阵方程XA=B
可用
两种方法
.一是 等式两边求转置得 A^TX^T = B^T, 用 (A^T,B^T) --
行变换
-->(E, X^T)二是构造上下两块的矩阵 A B
用初等列变换
将其化为 E X X即为所求.
用逆矩阵解矩阵方程
AX
=B
,
X怎么解 ?感谢!
答:
做矩阵 (A,B),对它进行
初等行变换,
将左边化成单位
矩阵,
则右边就是X,即 (E, A^(-1)B)。给两边左乘A的逆阵,得到的就是X。可以用MATLAB很方便的算出来。x=(A-1)*B(-1是上标) 注意:一定是左乘。转换成 AX
=B 的
形式.
XA=B
两边取转置得 A^duTX^T = B^T 对(A^T,B^T)用...
当A可逆时,如何解
方程XA=B,用初等变换,
说说思路谢谢
答:
把B和A组成扩展矩阵
B
在上面,A在下面。然后将所得矩阵通过
初等列变换
(注意,必须是列变换,不可以
用行变换
)将扩展矩阵的A部分变成单位阵E。原先B部分的
矩阵,
即变成所求的矩阵X了。或者,你直接求出A
矩阵的逆,
右乘B即可。
大家正在搜
矩阵A加B的行列式等于什么
解下列矩阵方程AXB
求解矩阵方程XA=B
两个同型矩阵A与B等价的充要条件
MATLAB解矩阵方程
线性矩阵方程A的T乘以B
设矩阵A等价于矩阵B
矩阵A与矩阵B等价
用MATLAB求矩阵的特征值
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