第1个回答 2013-07-19
f'(x)=3x^2>=0
x<0,f(x)>0, 增函数
x=0, f(x)=0
x>0,f(x)>0, 增函数
∴ f(x)=x的三次方+1在R上为增函数
【另解
设 x2>x1
f(x2)-f(x1)
x2³+1-x1³-1
=（x2-x1)(x2²+x1x2+x1²）>0
∴ f(x)=x的三次方+1在R上为增函数
追问“^” 是什么意思
追答次方
x^4---x的四次方
第2个回答 2013-07-19
f(x)=x的三次方 的图像知道吧？在R递增的是
所以
f(x)=x的三次方+1
在R上是增函数
~~~~~~~~~~~~~~采纳~~~~~~~~~
第3个回答 2013-07-19
f（x+1）-f（x）=(x+1)*(x+1)*(x+1)-x*x*x=3x*x+3x+1=3(x+1/2)*(x+1/2)+1/4>0，所以函数是增函数。（*是乘的意思，/是除的意思。）
第4个回答 2013-07-19
f（x）'＝3x²＋1，因为3x²＋1恒大于0，所长f（x）＝x³＋1在R上是增函数。