分式方程1/(x+1)+1/(x-1）=0的解

Question

如题所述

Answer 1

1/(x+1)+1/(x-1）=0
解：此方程可化为（x-1）+（x+1）/（x+1）（x-1）=2x/（x+1）（x-1）=0
∴2x=0，且（x+1）（x-1）≠0，解得：x=0
经检验，x=0即为方程的解

Answer 2

(x-1+x+1)/(x²-1)=0;
(2x)/(x²-1)=0;
∴x=0;

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Answer 3

方法一、通分
1/(x+1)+1/(x-1）
=2x/（x²-1）
所以就相当于求2x/（x²-1）=0的解
x=0
方法二、移项
1/(x+1)=-1/(x-1）
所以x+1=1-x
所以x=2

Answer 4

都乘以(x+1)(x-1)得，x-1+x+1=0
解得：x=0
经检验，x=0是原方程的根。

Answer 5

两边乘(x+1)(x-1)
x-1+x+1=0
x=0追问

分式x-1/x+1，x/x²-x，2/（x+1）²的最简公分母

追答

x(x+1)²(x-1)

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