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已知不等式xy<=ax^2+2y^2对于x属于[1,2],y属于[2,3]恒成立,则实数a的取值范围是
答案是[-1,+无穷)
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推荐答案 2013-05-14
x∈[1,2]、y∈[2,3]
结合坐标系,得:
y/x∈[1,3] 【类似于线性规划,y/x是斜率】
xy≤ax²+2y²
ax²≥xy-2y²
a≥-2(y/x)²+(y/x)
此时问题就等价于:
a≥-2t²+t,其中1≤t≤3
则:a≥[-2t²+t]的最大值 【最大值是当t=1时取得到的】
得:a≥-1
即:a∈[-1,+∞)
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已知不等式xy
≤
ax
²
+2y
²
对于x属于[1,2],y属于[2,3]恒成立,则实数
...
答:
已知不等式xy
≤ax²
;+2y
²
对于x属于[1,2],y属于[2,3]恒成立,则实数a的取值范围
解:∵1≤x≤2,2≤y≤3;∴2≤xy≤6;当a≧0时,a≤ax²≤4a,8≤2y²≤36;故2≤xy≤6≤a+8≤ax²+2y²≤4a+36;即a≧0时不等式 xy≤ax²+2y²...
三
个同学合作学习,对问题“
已知不等式xy
<
=ax^2+2y^2,对于x
∈
[1,2],y
...
答:
xy<
=ax^2+2y^2
得 a≥y/x-2(y/x)^2 x∈
[1,2],y
∈
[2,3],
得 y/x∈[1,3]令t=y/x∈[1,3]及求a≥t-2t^2 t∈[1
,3] 恒成立
t-2t^2 最大 t=1时 为-1 a≥-1
数学啊摔。。。
答:
2。
不等式xy
<
=ax^2+2y^2
也就是(xy-2y^2)/x^2<=
a对于
任意
x属于
【
1,2
】
,y属于
【
2,3
】
恒成立,
也就是要求出左式最大值,令y/x=t,则t取值范围【1,3】左式化为F(t)=t-2t^2,F(t)在定义域【1,3】上的最大值为F(1)=-1因此
a的取值范围
是【-1,正无穷大)。
...
2,
总有
不等式2
-x大于等于a/
x-y,则实数a的取值范围
是
答:
x^2+
(y-1)
^2=1
上点(
X,Y
)Y/X就是直线y=kx斜率 y=kx带入圆 (1+k^2)x-3kx=0 (3k)^2>=0,k<0或k>0 所以k没有最小 y/x-3+c大于等于0不可能
恒成立
不等式恒成立
问题
答:
a≥(xy-
2y&
sup2;)/x&sup
2;=y
/x-2(y/x)²要让这个
不等式恒成立,
只要a大于等于右边部分的最大值就可以保证了。而我们看到,右边部分是与y/x的大小相关的一个函数 我们假设b=y/x 那么,b
的取值范围
应该是
[1,3]
b最小=y最小/x最大=2/
2=
1,b最大=y最大/x最小=3/1=3 ...
请帮忙出些初中的数学题!
答:
1、 和 统称为实数. 2、方程 -
=1的
解为 . 3、
不等式
组 的解集是 . 4、伍分和贰分的硬币共100枚,值3元2角.若设伍分硬币有x枚,贰分硬币有y枚,则可得方程组 . 5、计算:28x6y2÷7x3
y2=
. 6、因式分解:x3
+x2-y
3-y2= . 7、当x时,分式 有意义;又当x 时,其值为零. 8、计算:
+=;
...
...
=ax^2+x,对于
任何x∈[0
,1],
|f(x)|<=
1成立,
试求
实数a的取值范围
...
答:
所以f(1)≤f(x)≤f[-1/(2a)],即a+1≤f(x)≤-1/(4a),依题意-1≤f(x)≤1,所以 -1/(4a)≤1且a+1≥-1,解上面的
不等式
组并结合a≤-1得 -2≤a≤-1。②若对称轴在区间[0,1]内部偏右,此时1/2<-1/(2a)<1,即-1<a<-1/2,函数在[0,1]上先增后减,在x=0时...
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解关于x的不等式ax2
已知不等式ax的平方
基本不等式xy小于等于
如果关于x的不等式
不等式x²-2x<0的解集为
有关xy的不等式关系
不等式xy最大值
x加y与xy不等式关系
不等式公式
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