• 所有问题

    • 高一数学 函数的奇偶性

    已知f(x)，x∈R，对任意实数a，b，都有f(a+b)=f(a)+f(b) 求证：f(x)为奇函数

    举报该问题
    推荐答案   2014-09-26
    已知f(x)，x∈R，对任意实数a，b，都有f(a+b)=f(a)+f(b)
    令a=b=0
    那么f(0)=f(0)+f(0)
    所以f(0)=0

    令a=x,b=-x得
    f(x-x)=f(x)+f(-x)
    所以f(x)+f(-x)=f(0)=0
    所以f(-x)=-f(x)

    所以f(x)是奇函数

    如果不懂，请追问，祝学习愉快！
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    高一数学:函数奇偶性问题答：=-f(x)故，f(x)=x³(x∈R)是奇函数
    高一数学。奇偶函数的判定答：1、偶函数没有反函数（偶函数在定义域内非单调函数），奇函数的反函数仍是奇函数。 2、偶函数在定议域内关于原点对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义内关于原点对称的两个区间上单调性相同。 3、奇±奇＝奇 偶±偶＝偶 奇X奇＝偶 偶X偶＝偶 奇X偶＝奇（两函数定义域要关于原点对...
    如何快速判断函数的 奇偶性答：1.f(x)=f(-x)为偶函数 f(x)=-f(-x)为奇函数 2.偶函数的图象关于y轴对称 奇函数的图象关于原点对称 注意：1.两者成立的前提：他们的定义域关于原点对称，如[-2,2],(-10,10)对于奇函数而言，有f(0)=0 2.如需证明，则需用第一种方法证明f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x)（并且定...
    高中数学奇函数偶函数知识点大全答：②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇(或偶)函数。 (分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论) ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义 2.奇偶函数图像的特...
    高一数学 如何判断奇偶性?答：思路：判断函数奇偶性的一般方法 f（x）+f（-x）=0 为奇函数 ； 如果f（x）=f（-x）为偶函数。f(x)=|1/2x-3|+|1/2x+3| 计算f(-x)=|-3-1/2x|+|3-1/2x|=|1/2x+3| +|3-1/2x|=|1/2x+3| +|1/2x-3| 所以可以判断f(x)为偶函数。
    高一的数学题,奇偶性答：3、奇函数 f(-x)=(a的-x次方减1)/(a的-x次方+1)将a的-x次方写成1/a的x次方，通分，化简后得f(-x)=-(a的x次方减1)/(a的x次方+1) =-f(x)4、单调递增函数 如果是大题，要严格按照定义推理，就是设x1＞x2，推出f(x1)＞f(x2)如果是小题，或不要求证明，可以这样判断，很简单...
    高一数学函数奇偶性。答：(1)-(2)得：2g(x)=2/x=>g(x)=1/x (x≠±1)若题目为：f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1/(x-1), (x≠±1)。求f(x) 和g(x) 的解析式。那么解答是：f(x)是偶函数=>f(-x)=f(x)g(x)是奇函数=>g(-x)=-g(x)(1):f(x)+g(x)=1/(x-1),...
    大家正在搜
    高一数学必修一函数奇偶性乐乐课堂高一数学必修一函数奇偶性高一数学函数奇偶性例题高一数学题奇偶性函数高一数学分段函数用奇偶性求法高一数学函数奇偶性教案高一数学函数奇偶性讲课视频必修一数学函数奇偶性单调性高中数学怎样判断函数奇偶性