一个袋子中装有5只球,编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取3只,以X表示取出的3只球中的大号码,

Question

一个袋子中装有5只球,编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取3只,以X表示取出的3只球中的大号码,写出随机变量X的分布律.

Answer 1

X=3,4,5
当X=3时,1,2必选
P(X=3)=C(2,2)/C(3,5)=1/10
当X=4时,1,2,3三个球中选两个
P(X=4)=C(2,3)/C(3,5)=3/10
当X=5时,1,2,3,4四个球中选两个
P(X=4)=C(2,4)/C(3,5)=6/10

5个球取3个共有 5*4*3/（3*2*1）=10种取法
由于是同时取出，所以取出的最大值只能是5、4、3
当最大值是5时 有 4*3/（2*1）=6种取法 故P(x=5)=6/10=3/5
当最大值是4时 有 3*2/（2*1）=3种取法 故P(x=4)=3/10
当最大值是3时 有 2*1/（2*1）=1种取法 故P(x=3)=1/10
所以其分布律为： x 5 4 3
P 3/5 3/10 1/10

Answer 2

x＝5，概率为3/5
x＝5，概率为3/5
x＝5，概率为3/5
x＝5，概率为3/5
x＝5，概率为3/5
x＝5，概率为3/5
x＝5，概率为3/5
x＝4，概率为3/10
x＝3，概率为1/10追答

不好意思，前面重了。。。