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导数求单调区间。
书上说用f'(X)>0,可以求出函数的单调增区间。
但我做的题目有很多是用f'(X)>=0来求单调增区间的。
求单调区间,什么时候应该用f'(X)>0,什么时候用f'(X)>=0
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推荐答案 2013-03-17
你好,首先课本上说的没问题,
你的很多题目用用f'(X)>=0来求单调增区间的,也没问题,
原因个别导数为0的点不影响求函数的单调性,我
们目前学的二次函数,三次,指数函数,对数函数,都可以用用f'(X)>=0来求单调增区间的,
但是你看课本常数函数的导数为0
例如y=8,这函数没有单调性,但利用你的y′=0≥0,即f'(X)>=0来求单调增区间,f'(X)>=0是成立的,但是如y=8,这函数没有单调性,这样你的理论就不通了,原因,这函数在整个区间上每个点的导数为0.来自:求助得到的回答
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其他回答
第1个回答 2013-03-17
一般情况下都可以用的,因为单调增区间不在乎一个点,也就是说可以是开区间也可以是闭区间
但是有一些特殊的,如y=x³
y'=3x²
这时用y'>0的话容易把单调增区间分成(-∞,0),(0,+∞)两个了
实际上是一个的,就是R
所以这时候用y'≥0
另外有一点要注意,就是用y'≥0时,这个等于0的点不能是无数个,只能是有限个
如果不懂,请追问,祝学习愉快!
第2个回答 2013-03-17
按书上的做就行,课本不会出错的,用f'(X)>0
f'(X)>=0一般是用于三角函数的区间
其实没太大差别,除非是常函数,不必 过于纠结这个问题。
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