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三角形ABC a^2+b^2+c^2=2根号3倍absinC,判断三角形形状
并证明
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第1个回答 2013-03-28
追问
谢谢
这是一道选择题，有没有简单计算方法
追答
这是中国考试的特点，就是让人死记一些没有用的东西。
本回答被提问者采纳
第2个回答 2013-03-28
题目错了吧？应该是减去c的平方的吧
相似回答
三角形ABC
a^2+b^2+c^2=2倍根号3倍absinC,判断三角形形状
。这是一道选择...
答：
a^2+b^2+c^2=3
ab 当
a=b=
c时成立，即为等边
三角形
。
在
三角形abc
中,a²
+b
²
+c
²
=2
√
3absinC,
则
三角形ABC
的
形状
是?
答：
c^2=
a^2+b^2-2
abc
osC 余弦公式 2√
3absinC=a^2+b^2+c^2
条件 则,2√3absinC+2abcosC=2(a^2+b^2)即√3absinC+abcosC=a^2+b^2 得2absin(C+30)=a^2+b^2 所以(a-b)
^2=2
ab[sin(C+30)-1]因为(a-b)^2>=0,sin(C+30)-1<=0,则sin(C+30)-1=0 C+30=9...
在线等!! 在
三角形ABC
中,
a^2+b^2+c^2=2根号3absinC,
则三角形ABC的
形状
...
答：
2√
3absinC=a^2+b^2+c^2
条件 则,2√3absinC+2
abc
osC=2(a^2+b^2)即√3absinC+abcosC=a^2+b^2 得2absin(C+30)=a^2+b^2 所以(a-b)
^2=2
ab[sin(C+30)-1]因为(a-b)^2>=0,sin(C+30)-1<=0,则sin(C+30)-1=0 C+30=90 C=60,(a-b)^2=0
,a=
b △
ABC
的...
若a²
+b
²
+c
²
=2
√
3absinC,
则△
ABC
的
形状
是
答：
由余弦定理可得 a²+b²-c²
=2abc
osC 相加得到 2(a²+b²)=2ab(√3sinC+cosC)=4absin(C+30°)≤4ab ∴2(a-b)²≤0 ∴(a-b)²=0 ∴a=b 上面的等号当 C+30°=90° 即C=60°时成立 所以
，三角形
是等边三角形。
a^2 +b^2+c^2=2
√(
3
)
absinC
判断
△
ABC
的
形状
答：
等边
三角形
http://zhidao.baidu.com/question/25425886.html?fr=qrl
...a
2 + b
2 + c
2 =2
3
absinC ,
则△
ABC
的
形状
是( ) A.直角_百度知 ...
答：
由余弦定理得a
2 +b
2 -c
2 =2abc
osC，又∵ a
2 + b
2 + c
2 =2
3
absinC ，
将上两式相加得 a 2 + b 2 =ab(cosC+ 3 sinC) ，化为 cos(C- π 3 ) = a 2 + b 2 2ab ≥ 2ab 2ab =1 ，...
a²
+b
²
+c
²
=2
∧
3
(
根号
)
absinc
问是什么
形状
的
三角形
答：
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三角形ABC
中
,a,b,
c分别为内角
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