请问怎么判断一个函数不可导？？最好能有个过程谢谢！

如题所述

推荐答案 2013-03-27

如果一个函数可导，其必然连续。如果一个函数连续，则不一定可导。如Y=lXl
函数在一点可导的充分必要条件是连续的函数，在该点的左右极限存在且相等。
当然，同济课本上这么说过，函数可导的充要条件是左导数和右导数相等，这是一个意思。
至于函数的一致连续性，这个不常用只是个概念问题，我没有听说过他和可导的关系，它的概念我记不清了，不过不论是学习还是考研，重点还是你前一部分说的连续，可导，还有一个是极限。

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第1个回答 2013-03-27

看这个图像是否连续
连续的函数一定可导

函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数.
例如，y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1，两个值不相等，所以不是可导函数。也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数，反之不是追问

额为什么一开始说连续函数一定可导第二段又说连续函数不一定是可导函数？？

追答

第一个打错了不好意思
是函数可导一定连续但连续不一定可导

你看第二个就行了

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函数可导不可导怎么判断答：例如，y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1，两个值不相等，所以不是可导函数。也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数，反之不是。重根从字面意思理解---重复相等的根,比如(x-1)²=0 x1=x2=1 即有2个重...

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