这是一道利用导数求函数单调性的问题，请问怎么一上来他就知道x的定义域是那个？？有什么根据吗？

麻烦高手帮我解释下

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第1个回答 2013-03-17

数学解题中，有些结论可以不再说明理由。这里，因为正弦函数的定义域就是R，书上学习这一块时就讲过的，所以直接用追问

嗯这个我懂，我想知道， x-sin2x 他的定义域是如何的？为什么是nπ+π/2<x≤（n+1)π

上面那个是正无穷到负无穷我知道

追答

x-sin2x 或者　x＋sin2x ：对于任意实数，都有意义，所以其定义域就是一切实数了。
当X在不同区间取值时，sin2x有正有负，所以需要分区间打开绝对值，
当　nπ+π/2<x≤（n+1)π 时，　2nπ+π<2x≤2（n+1)π ，这时sin2x≤0

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