如何判断线性是否相关
1、显式向量组：
将向量按
列向量构造矩阵A，对A实施初等行变换，将A化成梯矩阵，梯矩阵的非零行数即
向量组的秩。
向量组线性相关 <=> 向量组的秩 < 向量组所含向量的个数
2、隐式向量组：
一般是设向量组的一个
线性组合等于0，若能推出其组合系数只能全是0，则向量组线性无关，否则线性相关。
扩展资料：
线性相关增加向量的个数，不改变向量的
相关性。(注意，原本的向量组是线性相关的)减少向量的个数，不改变向量的无关性。(注意，原本的向量组是线性无关的）一个向量组线性无关，则在相同位置处都增加一个分量后得到的新向量组仍线性无关。
常数对是否构成直线关系没影响（假定常数不为0）如：x=k*y+l*z+a（k，l是常数，y，z是变量，a是常数）那么x与y，z还是线性的，因为项：k*y是一次的，l*z这项也是一次的，
常数项a没影响。
如：x=7*y+8*z是线性的，x=－y－2*z是线性的。x=2*y*z是非线性的（因为2yz这一项不是一次的）。
从二维图像来讲（假定只有y跟x这两个变量），线性的方程一定是直线的，曲的不行，有转折的也不行。