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y^2+2y=xe^(-2x)的通解
如题所述
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推荐答案 2013-07-08
式子里面都没有微分项哪里来的通解?
以下是此方程的解,供你参考
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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相似回答
y"
+2y
'
=xe^
-
2x的通解
答:
y*''
+2y
*'+y*=(cx+2c+d+2cx+2c+2d+cx+d)e^x=(4cx+4c+4d)e^x=xe^x c=1/4 d=-1/4
y=
(a+bx)e^(-x)+(x/4-1/4)e^x 其中a,b为任意常数 也可如此解 设u=y'+y 则u'+u=xe^x (ue^x)'=(u'+u)e^x
=xe^(2x)
则 ue^x=∫xe^(2x)dx=(1/2)∫xde^(2x)...
1微分方程 y`
+2y=
e
^(-2x) 的通解
是 __?
答:
😄: 微分方程 y'
+2y=
e
^(-2x) 的通解
是 : y= (x + C).e^(-2x)
y"
+2y
'
=xe^
-
2x的通解
答:
y(x)
=
-(1/8*(4*_C1+1+2*x+2*x
^2
))*exp(-2*
x)+
_C2 先求其次方程
的通解
,再用常数变易法或者直接代公式求特解,。。。
一介齐次方程y'
+2y=
x
的通解
怎么求?
答:
通解:y=C1e^(-2x)因此设y'+2y=x的通解为:
y=u(x)e^(-2x)y'=-2u(x)e^(-2x)+u'(x)e^(-2x)所以
:-2u(x)e^(-2x)+u'(x)e^(-2x)+2u(x)e^(-2x)=x u'(x)e^(-2x)=x u'(x)=xe^(2x)u(x)=∫xe^(2x)dx =(1/2)∫xde^(2x)=(1/2)[xe^...
求微分方程y''
+2y
'=2e
^(-2x)的通解
(5分)
答:
= Y' * e
^(-2x)
- 2y'把这个等式代入原微分方程,得到:y"
+ 2y
' = Y' * e^(-2x) = 2e^(-2x)所以,Y' = 2 = dY/dx 那么:dY = 2dx 积分,得到:∫dY = ∫2dx
Y =
2x + c1 所以:y' = Y * e^(-2x) = 2x * e^(-2x) + c1 * e^(-2x) = dy/dx 则:d...
求微分方程y“
+y
'-
2y=
x^2e
^2x的通解
答:
齐次方程y''
+y
'-
2y=
0对应的特征方程为 x²+x-2=0 解为x1=1,x
2=
-2 故齐次方程
的通解
为 y=c1e^x+c2e
^(-2x)
设该非齐次方程的特解为 y﹡=e^2x(Ax²+Bx+C)求导后代入题中方程可得A,B,C的值 齐次方程的通解加上非齐次方程的特解即为所求方程的通解。
y‘’
+y
‘-
2y=xe
*x
的通解
答:
解:∵齐次方程y"+y'-
2y=
0的特征方程是r
^2+
r-2=0,则r1=1,r2=-2 ∴此齐次方程
的通解
是y=C1e^x+C2e
^(-2x)
(C1,C2是常数)∵设原方程的解为y=(Ax^2+Bx)e^x,代入原方程化简得 (6Ax+2A+3B)e^x
=xe^
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