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解微分方程y''-4y'+4y=sinx-3xe^2x
如题所述
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推荐答案 2019-10-03
∵齐次方程y''-4y'+4y=0的特征方程是r²-4r+4=0,则r=2（二重实根）
∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(2x) (C1,C2是常数)
∵y=(3sinx+4cosx)/25-x³e^(2x)/2是原方程的一个特解
∴原方程的通解是y=(C1x+C2)e^(2x)+(3sinx+4cosx)/25-x³e^(2x)/2.
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e的
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微分方程y
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求
微分方程y
"+3y'-
4y=
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解：∵齐次
方程y
"+3y'-
4y=
0的特征方程是r^2+3r-4=0，则r1=1，r2=-4 ∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-4x) (C1,C2是常数)∵设原方程的解为y=(Ax+B)e^(2x)代入原方程，得6A
xe^
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,y|x=0=y'|x=0=1 答案是...
答：
y''
+4y=sinx
特征方程 r^2+4=0 r=±2i 齐次方程通解为 y=C1cos2x+C2sin2x 设特解为y=asinx+bcosx y'=acosx-bsinx y''=-asinx-bcosx 代入原方程得 -asinx-bcosx+4(asinx+bcosx)=sinx 比较系数得 4a-a=3a=1 4b-b=3b=0 a=1/3 b=0 特解为y=(1/3)sinx 所以通解为 y=C1...
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