金属经过冷加工后，晶粒会发生碎化并伴随点阵畸变，这些变化会使得X射线衍射的峰宽化，一度对研究金属冷加工过程中的结构变化造成了挑战。Stokes首先通过傅立叶分析的方法解决了这个难题，他将晶粒碎化和点阵畸变导致的谱线宽化分开，进而得以独立测量冷加工后的晶粒尺寸和畸变程度。早期的研究主要依赖X射线粉末照相技术，而Warren和Averbach在1950年通过X射线衍射仪进行了更精确的实验，这一进展表明傅立叶分析在X射线谱线线型分析中具有广泛应用价值。
P.B. Hirsch在1956年前主要利用X射线探究金属冷加工问题。为了研究局部点阵畸变，他采用创新方法，使用铅玻璃毛细管作为准直光管，仅让极少量的X射线照射到样品上，尤其是微束X射线衍射，强度微弱，曝光时间可能需要数百小时。由于X射线无法聚焦，Hirsch转向了电子束，其聚焦能力可以达到微米甚至更小的尺度，这使得他在1956年成功地用电子显微镜观察到不锈钢薄晶体试样中的位错运动及其相互作用。凭借深厚的X射线衍射理论基础，Hirsch迅速对观察到的现象进行了动力学衍射理论分析，这一技术被称为“衍衬法”。到1962年，衍衬法在实验和理论两方面都趋于成熟，从而开启了金属和晶体研究的新篇章。
金相学是研究金属材料组织的一门学科，其通过对金属材料的宏观和微观组织的研究，进一步探索金属材料各个晶体（相）或晶体群的含量、大小、形状、颜色、位向和硬度。1912 年Laue 等发明X射线衍射之后，从Bragg 父子把它应用到金属及一些简单无机化合物的晶体结构测定开始，X射线金相学有了很快发展。二十年代，金相学的一些基本问题得以迎刃而解。到了四十年代，不但开始用富里叶分析研究金属冷加工产生的晶粒碎化及晶格畸变(1948) ,并已出现“金属的结构”(C. S. Barrett ,1943) 、“X射线金相学”(A. Taylor ,1945) 等专著。