高数求极限，有两道题，希望大神帮忙

Question

第8和第10

Answer 1

第8题，分子分母除以x^30，=2^20/2^30=2^(-10)
第十题，2x/(1+x^2)=0，得出cos0=1，极限=x*cos0=x=无穷大

Answer 2

Answer 3

(8)
lim(x->∞) (2x-1)^20.(x-1)^10/(2x+1)^30
分子分母同时除以 x^30
=lim(x->∞) (2-1/x)^20. (1-1/x)^10/(2+1/x)^30
= 2^20 /2^30
=1/1024
(10)
x->∞ , 2x/(x^2+1) ->0
cos[2x/(x^2+1) ] ~ 1 - (1/2) [2x/(x^2+1) ]^2
lim(x->∞) xcos[2x/(x^2+1) ]
=lim(x->∞) x { 1 - (1/2) [2x/(x^2+1) ]^2 }
=(1/2) lim(x->∞) x [ 2(x^2+1)^2 - 4x^2 ]/(x^2+1) ]^2
=(1/2) lim(x->∞) x ( 2x^4 +2 )/(x^2+1)^2
发散

Answer 4

详细过程在这里，希望有所帮助，望采纳