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矩阵行向量组等价,那列向量组等价吗
如题所述
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推荐答案 2022-03-26
行向量组等价, 列向量组未必等价
列向量组不等价
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其他回答
第1个回答 2018-07-26
既然都是 n 阶方阵,行
向量组等价
,说明它们的秩相等,
那么列向量组也等价 。
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第2个回答 2018-01-22
…;,B=(β1,β2,βn)',…,存在可逆方阵P
使PA=B
令P=(kij),A=(α1,α2等价
A经过初等行变换化为另一矩阵B,就意味着用一系列的初等方阵左乘A可以得到B,
于是,αn)'
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矩阵行向量组等价,那列向量组等价吗
?
答:
这不一定 A,B
行向量组等价
存在可逆
矩阵
P 满足 PA = B A,B
列向量组等价
存在可逆矩阵P 满足 AP = B 反例:1 2 3 4 0 0 B= 1 2 0 0 3 4
C的行向量与A的
行向量等价,
C的列向量与A的
列向量等价吗
?
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线性代数中
,矩阵等价,行向量等价,列向量等价
的条件和关系
答:
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.
矩阵
的
行向量组
和
列向量组等价吗
答:
显然两者秩相等,但不等价
。因为两者维数不一样 如果用矩阵的观点,行向量转置后,即使维数与列向量一致,也不一定等价 但当行数等于列数,且矩阵是满秩的情况下,行向量转置后的向量组,与列向量组一定等价 以及此时列向量转置后的向量组,与行向量组一定等价。
列向量组等价
和
行向量组等价
的区别
答:
1、定义不同:列向量组等价是指两个列向量组之间存在线性关系,一个向量组的任何向量都可以由另一个向量组的向量线性表示。
行向量组等价
则是指两个行向量组之间存在线性关系,一个向量组的任何行向量都可以由另一个向量组的行向量线性表示。2、性质不同:如两个
矩阵
的
列向量组等价,
秩是相等的。两...
向量组等价
和
矩阵等价
有什么区别
答:
向量组等价,
是两向量组中的各向量,都可以用另一个向量组中的向量线性表示。
矩阵等价
,是存在可逆变换(行变换或列变换,对应于1个可逆矩阵),使得一个矩阵之间可以相互转化。如果是行变换,相当于两矩阵的
列向量组
是等价的。如果是列变换,相当于两矩阵的
行向量组
是等价的。由于矩阵的行秩,与列秩...
矩阵等价
的充要条件是什么?
答:
矩阵等价的充要条件是:两个
矩阵等价,
当且仅当它们同阶且
列向量组等价
或
行向量组等价
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