77问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵初等行变换后列向量组等价吗
如果两个
矩阵
是
等价
的,那么构成这个两个矩阵的
行向量组
是不是也是...
答:
但行,
列向量组
都不
等价
.
线性代数:
初等行变换
与
列向量
线性关系
答:
若对
矩阵
A仅施以
初等列
变换得矩阵B,则B 的行向量组与A的行向量组间有相同的线性关系!这相当于仅对A的转置施以
初等行变换
, 行列互换保证了行列地位的等价.只是对A实施
列变换
, 其列向量组与B的
列向量组等价
矩阵
的
行
向量组和
列向量组等价吗
答:
显然两者秩相等,
但不等价
。因为两者维数不一样 如果用矩阵的观点,行向量转置后,即使维数与列向量一致,也不一定等价 但当行数等于列数,且矩阵是满秩的情况下,行向量转置后的向量组,与列向量组一定等价 以及此时列向量转置后的向量组,与行向量组一定等价。
向量组等价
和
矩阵等价
之间有什么关系呢
答:
向量组等价
和
矩阵等价
之间的区别在于前者是对向量进行操作,后者是对矩阵进行操作。但它们之间也有联系,比如对向量组进行
初等行变换
可以得到一个与原向量组等价的向量组,而对矩阵进行初等行变换可以得到一个与原矩阵等价的矩阵。此外,如果一个向量组可以表示为另一个向量组的线性组合,则这两个向量组等价...
矩阵等价
的充要条件是什么?
答:
由于初等行变换不改变矩阵的列向量组,因此如果两个矩阵可以通过初等行变换互相转换,
那么它们的列向量组必然等价
。类似地,行向量组等价也有相同的逻辑。最后,由于矩阵的等价关系是基于行和列的线性变换,因此只有当两个矩阵同阶并且它们的列向量组或行向量组等价时,它们才能被认为是等价的。这是矩阵等价...
线性代数小问题 初登
列变换
改不改变行之间的关系
答:
你这问题有点模糊 先搞清楚
初等行变换
的结果 1. 两个
矩阵
的行向量组等价 2. 两个矩阵的列向量组的线性关系不变 对应有:
初等列变换后
:1. 两个矩阵的
列向量组等价
2. 两个矩阵的行向量组的线性关系不变
向量组等价
,
矩阵等价
的定义是怎样的?
答:
向量组等价
,是两向量组中的各向量,都可以用另一个向量组中的向量线性表示。
矩阵等价
,是存在可逆变换(
行变换
或
列变换
,对应于1个可逆矩阵),使得一个矩阵之间可以相互转化。如果是行变换,相当于两矩阵的
列向量组
是等价的。如果是列变换,相当于两矩阵的行向量组是等价的。由于矩阵的行秩,与列秩...
向量组等价
的条件,这两个都对吗?
答:
一般是先定义矩阵的等价。两个
矩阵等价
是指,一个矩阵经过
初等变换
能够变成另外一个矩阵(还可以细分为
行等价
(只用
初等行变换
)和
列等价
(只用
初等列
变换))。因为向量组可以组成矩阵,反过来矩阵又存在行向量组和
列向量组
,所以可以利用矩阵的等价来定义向量组的等价(只要把两个向量组都做成矩阵即可)...
线性代数中,
矩阵等价
,
行向量等价
,
列向量等价
的条件和关系
答:
两个
矩阵行
等价,则他们的行向量组等价。两个
矩阵列
等价,则他们的
列向量组等价
。两个
矩阵等价
只要他们的秩相等就行。向量组的等价要能相互线性表示才行。
线性代数:
向量组等价
和
矩阵等价
的区别
答:
这种等价关系体现了向量空间的结构性质,即两个
向量组
处于相同的“生成能力”。简单来说,就是它们可以生成相同的向量子空间。
矩阵等价
:矩阵等价则是通过矩阵的
初等行变换
或
初等列
变换,将两个矩阵化为相同的行阶梯形矩阵或列阶梯形矩阵来判断其等价性。这种等价反映了矩阵的秩信息,即两个矩阵是否拥有...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵初等行变换后特征值改变吗
参数方程的斜渐近线怎么求
行向量和列向量的区别
矩阵初等变换后行列式的值变吗
矩阵两行互换要变号吗
零矩阵
矩阵等价能推出向量组等价吗
向量组等价于矩阵等价区别
秩相等的矩阵等价吗