高中数学求零点的方法

Question

如题所述

Answer 1

高中数学求零点的方法如下：

（1）代数法,直接令函数=0,解方程求出零点

（2）图像法,从图像上面观察,其中可以找到f(x)=0的大致范围,再寻解

（3）牛顿法：可以寻找解的区间,并逐渐逼近

（4）拉格朗日法：用到零点存在定理

求零点的问题很多,一般用前面的两种就够了,后面的只是近似计算时用到的

根据函数零点的定义，函数的零点就是方程f(x)=0的根

f(x)=x^3-2x^2-x+2=(x^3-x)-(2x^2-2)=x(x-1)(x+1)-2(x-1)(x+1)=(x-1)(x+1)(x-2)=0

x=1,x=2,x=-1

所以函数的零点为1，-1，2求函数零点的几种方法

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函数零点

一、知识点回顾

1、函数零点的定义：对于函数,我们把使的实数叫做函数的零点。

注意：（1）零点不是点；

（2）方程根与函数零点的关系：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．

2、零点存在性定理：如果函数在闭区间[a, b]上的图象是连续曲线,并且有, 那么, 函数在区间(a, b)内至少有一个零点．

3、一个重要结论：若函数在其定义域内的某个区间上是单调的，则在这个区间上至多有一个零点。

4、等价关系：函数有零点方程有实根方程组有实数根函数与的图像有交点。

二、求函数零点的方法

1、解方程的根；

2、利用零点存在性定理和函数单调性：