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标题幂函数,指数函数,幂指函数的区别?三者求导方法一样吗?
如题所述
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推荐答案 2022-04-13
求导方法不一样,区别如下:
、函数的
自变量
不同:
指数函数
的指数是自变量,底数是常数,而
幂函数
的底数是自变量,指数是常数
2、自变量的取值范围不同:指数函数的自变量可以取大于0且不等于1的值,而幂函数的自变量可取不等于1的值。
3、性质不同:指数函数和幂函数的性质随自变量的取值范围不同而改变,幂函数的性质有多种,而指数函数的性质有两种,若自变量大于0且小于1时,指数函数是递减函数,若自变量大于1时,指数函数是递增函数。
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相似回答
幂函数
、
指数函数的
导数怎么求?
答:
1.
幂函数
(Power Rule):若 f(x) = x^n,其中 n 是一个实常数,则其导数为:f'(x) = nx^(n-1)例如:若 f(x) = x^3,则 f'(x) = 3x^2 2.
指数函数
(Exponential Rule):若 f(x) = a^x,其中 a 是一个正常数且 a ≠ 1,则其导数为:f'(x) = (ln a) * a^...
如何
求幂函数
和
指数函数的
导数呢?
答:
幂函数和指数函数是两种常见的数学
函数,
它们在微积分中有着重要的应用。它们的导数公式如下:
幂函数的
导数公式:设 y = x^n,其中 n 为常数。若 n ≠ 0,那么 dy/dx = n * x^(n-1)。例如:若 y = x^3,那么 dy/dx = 3 * x^(3-1) = 3 * x^2。
指数函数的
导数公式:设 y ...
如何
求导
数?
答:
1. 对于常数函数:如果f(x) = c,其中c是常数,则f'(x) = 0。2.
幂函数
:对于函数f(x) = x^n,其中n是任意实数,则f'(x) = nx^(n-1)。3.
指数函数
:对于函数f(x) = a^x,其中a是常数且a>0且a≠1,则f'(x) = ln(a) * a^x。4. 对数函数:对于函数f(x) = log_...
幂函数
和
指数函数区别
答:
指数函数是一个递增函数。指数函数在x=0处取值为1。指数函数的定义域为所有实数。
3.图像特点:幂函数和指数函数的图像特点有所不同:幂函数的图像特点取决于底数x的幂指数b的正负性质
。当b>1时,幂函数在x轴右侧上升速度较快,曲线逐渐向上凸起;当0<b<1时,幂函数在x轴右侧上升速度较慢,曲线...
幂函数
和
指数函数有什么区别?
答:
幂函数:自变量x在底数的位置上,y=x^a(a不等于1)。a不等于1,但可正可负,取不同的值,图像及性质是不一样的。2、图像不同:
指数函数的
图象是单调的,始终在一、二象限,经过(0,1)点;幂函数需要具体问题具体分析。3、性质
不同
幂函数性质:1、正值性质即当α>0时
,幂函数
y=xα有...
幂函数
和
指数函数,求导
公式?
答:
(x^a)'=ax^(a-1)证明:y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x
求导
(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x 两边同时取对数:lny=xlna两边同时对x求导数:==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna
幂函数
和
指数函数有什么不同
答:
幂函数和
指数函数
都是基本的初等
函数,
在微积分中有相应的
求导
公式。对于幂函数 f(x) = x^n,其中n是常数,其导数为 f'(x) = n*x^(n-1)。这个公式表示
幂函数的
导数等于指数部分保持不变,底数部分乘以指数减一。对于指数函数 f(x) = a^x,其中a>0且a≠1是常数,其导数为 f'(x) =...
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