幂函数和指数函数的求导公式如下:
1. 幂函数(Power Rule):
若 f(x) = x^n,其中 n 是一个实常数,则其导数为:
f'(x) = nx^(n-1)
例如:
若 f(x) = x^3,则 f'(x) = 3x^2
2. 指数函数(Exponential Rule):
若 f(x) = a^x,其中 a 是一个正常数且 a ≠ 1,则其导数为:
f'(x) = (ln a) * a^x
例如:
若 f(x) = 2^x,则 f'(x) = (ln 2) * 2^x,其中 ln 表示自然对数。
需要注意的是,以上公式仅适用于基本幂函数和指数函数。对于复合函数或其他形式的函数,求导规则可能会有所不同。
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