幂函数、指数函数的导数怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

幂函数和指数函数的求导公式如下：
1. 幂函数（Power Rule）:
若 f(x) = x^n，其中 n 是一个实常数，则其导数为：
f'(x) = nx^(n-1)
例如：
若 f(x) = x^3，则 f'(x) = 3x^2
2. 指数函数（Exponential Rule）:
若 f(x) = a^x，其中 a 是一个正常数且 a ≠ 1，则其导数为：
f'(x) = (ln a) * a^x
例如：
若 f(x) = 2^x，则 f'(x) = (ln 2) * 2^x，其中 ln 表示自然对数。
需要注意的是，以上公式仅适用于基本幂函数和指数函数。对于复合函数或其他形式的函数，求导规则可能会有所不同。