77问答网
所有问题
设函数在区间a到正无穷上可导且x趋于正无穷时,导数的极限为0,求证当x趋于正无穷时,f(x)/x的极限为0。
答案只写着运用中值定理。
举报该问题
其他回答
第1个回答 2015-01-23
最简单的,,直接用洛必达法则,,f(x)/x的极限,就是上下取个导数的极限,
追问
f(x)不一定趋于无穷不能用洛必达。无穷比无穷可以。
追答
你没学过, 但是可以.
另外, 导数收敛到0, 意味着函数本身收敛到一个常数
本回答被网友采纳
第2个回答 2019-04-02
用拉格朗日中值定理
相似回答
...无穷)
上可导,
且f
x在x
趋近
正无穷的极限为0,
如何
求证当x
趋近正无穷...
答:
本题似有不妥之处,f(x)
趋于0
,1/x也趋于0,还有什么好证的?题中”f(x)在
x趋于正无穷的极限为0
“应是f(x)的
导数趋于0
吧?那就只需要用Lagrange中值定理
函数
f(x)在(
a,
+∞)
上可导,且x
趋近
正无穷时,
f(x)
趋近于0,
则必有x趋近...
答:
充分性:因为limf(x)=limf(x)=a【x分别
趋于正无穷
与负无穷】,所以对任意正数ε,存在正数m1,当x>m1时,有│f(x)-a│<ε;同样存在正数m2,当x<-m2,时,也有│f(x)-a│<ε。取m=max{m1,m2},则当│x│>m时,有│f(x)-a│<ε。故limf(x)=a【x趋于无穷大】...
设f(x)在(a
,正无穷
)
可导且x趋近于正无穷时,
fx
的极限
等于常数,证明fx的...
答:
2011-10-31 设f(x)在(a,+∞)内可导,且limf(x)=A>0(当... 18 2015-11-17 证明设f(x)
在0到正无穷上
连续,且
当x趋于
无穷是fx极限存... 14 2018-03-18 设fx可导,且x趋于无穷时fx的
导数的极限为
k,求limx趋... 4 2012-12-08 设y=f(x)在[a,正无穷]上连续,
且x趋于正无穷时,
f(......
高数证明题
答:
F(0)=0 lim(
x趋于正无穷
)F(x)=0。显然F(x)≤0. 如果F(x)恒
为0,
那么结论成立,取ξ=1即可。现在设存在a,F(a)<0,由于F(0)=0 lim(x趋于正无穷)F(x)=0。故存在点ξ∈(0,+∞),使F(ξ)取最小值,由于F(x)
可导,
因此F’(ξ)=0 但:F‘(x)=f’(x)-[(1+x...
设函数
fx在[
a,正无穷
)上连续,且lim
x
趋近正无穷fx存在,证明:fx在[a,正...
答:
设lim<x→+∞>f(x)=b,则存在N>a,使得当x>N时|f(x)-b|<1,即b-1<f(x)<b+1;f(x)在[a,+∞)上连续,∴f(x)在[a,N]上有最大值和最小值。综上,f(x)在[a,+∞)上有界。
设y=f(x)在(
0,正无穷
)内有界
且可导,
则
当x趋于正无穷
,f(x)=0
时,
必有...
答:
简单分析一下,答案如图所示
急!泰勒定理无法理解!
答:
泰勒公式(Taylor's formula) 泰勒中值定理:若函数f(x)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的
导数,
则当
函数在
此区间内时,可以展开为一个关于(x-x。)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。)+f''(x。)/2!*(x-x。)^2,+f'''(x。)/3!*(x-x。)^3+……+f(n)(x。)/n...
大家正在搜
设函数fx在0到正无穷
函数在负无穷到正无穷连续
区间负无穷到正无穷包括零么
函数在区间上可导
函数在区间内可导的条件
如何证明函数在区间可导
可导函数的导函数一定连续
无穷大与正无穷的区别
正无穷和负无穷的区别
相关问题
设f(x)在(a,正无穷)可导且x趋近于正无穷时,fx的极限...
已知x趋于正无穷时,f(x)的导数=0,求证,x趋于正无穷时...
若函数f(x)在负无穷到正无穷内满足f(x)的导数=f(x)...
证明设f(x)在0到正无穷上连续,且当x趋于无穷是fx极限存...
如果一个函数在x趋于正无穷时它的导数为无穷大,那么可不可以说...
变下限积分求导,如果上限是正无穷的时候怎么求?是把正无穷看成...
已知x趋于正无穷时,f(x)的导数=0,求证,x趋于正无穷时...
(当x趋向于正无穷大时)一个处处可导的函数的导数的极限为正无...