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高一数学必修一函数的基本性质
当x∈[0,1]时,求函数f(x)=x的平方+(2-6a)x+3a的平方的最小值。
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推荐答案 2010-10-22
函数为二次函数
所以首先你需要讨论二次函数的对称轴是否在定义域内
f(x)的对称轴为x=3a-1
那么当3a-1∈[0,1]即a∈(1/3,1/2)时 有f(x)的最小值f(3a-1)=-6a^2+6a-1
当对称轴在定义域左侧时 即[0,1]为函数的增区间,此时函数最小值为f(0)=3a
当对称轴在定义域右侧时 即[0,1]为函数的减区间,此时函数最小值为f(1)=3-3a
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