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高一数学函数的基本性质。要详细过程。
已知函数f(x)=(x-1)(x-2),求y=-f(x)的单调区间。
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推荐答案 2010-08-31
y=-f(x)=-(x-1)(x-2)=-x^2+3x-2,该函数对称轴为:x=-(-3)/2=1.5
因为该函数为二次函数,且开口向下,所以——
在区间(-∞,1.5]上,函数y=f(x)为单调的增函数
在区间[1.5,+∞)上,函数y=f(x)为单调的减函数
因为这道题给出的函数是比较基本的二次函数,对他的图像特征比较熟悉,所以可以直接根据图像判断增减性,需要计算的只是两个单调区间的分界线,即对称轴
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其他回答
第1个回答 2010-08-31
所求函数y=-f(x)=-(x-1)(x-2);
函数与x轴有2个交点(1,0),(2,0);
函数对称轴是x=3/2;
函数开口朝下;
单调递增区间是:负无穷到3/2;
单调递减区间是:3/2到正无穷。
第2个回答 2010-08-31
对称轴x=3/2
f(x)在 负无穷到3/2 单减
3/2到正无穷 单增
则y=-f(x) 在 负无穷到3/2 单减
3/2到正无穷 单增
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