如何用微积分的方法解答高一物理第二章的运动学难得类型题？

Question

要说那些理论什么的都掌握了，但是就是用不了，在此希望大神们给上几道高一物理的第二章运动学的难题，解答过程用微积分讲解一下，使我开一下窍，如果有好的例题给200分悬赏，谢谢了
可以说是竞赛，现在主要是手机在线，星期五下午在线不？谢谢
那几个都是大学的，还涉及到复数了，竞赛不至于烤成这样

Answer 1

给你三个简单的运动学的微积分的题目看看，自己琢磨一下：

1. 一质点沿X轴运动其加速度A与位置坐标X的关系为a=2 +6(x的平方)（SI）
如果质点在原点处的速度为0，试求其任意位置处的速度
要有过程谢谢，满意给加分~！~！~！~

http://zhidao.baidu.com/question/104873751.html

a=dv/dt

v=dx/dt
dt=dx/v

a=vdv/dx
adx=vdv
(2+6x^2)dx=vdv
积分：
∫(2+6x^2)dx=∫vdv
v^2/2=2x+2x^3

v=2√(x^3+x).
物体不可能到x<0的区域！

2. 质点沿x轴正向移动 加速度随位移变化关系为a=1/3+3x*x如果在x=0处，速度v=5m/s那么x=3m处的速度为

http://zhidao.baidu.com/question/162025233.html

v=ds/dt
a=dv/dt
v=ds/(dv/a)=ads/dv
vdv=ads

积分：
∫vdv=∫ads
v^2/2=∫(1/3+3x^2)dx=x/3+x^3
(v^2-5^2)/2=1+3^3
v=9

那么x=3m处的速度为9 m/s.

3. 一质量为2kg的质点，在xy平面上运动，受到外力F=4i-24t^2j作用，t=0时它的速度是v=3i+4j
求：
t=1s时受到法向力的大小
此法向力的方向如何？

http://zhidao.baidu.com/question/169356787.html

将运动分解成x和y方向的分运动。

x方向分力Fx=4N ，所以是匀加速运动，ax=Fx/m=2 m/s^2。
1s时x方向的速度vx(1)=vx(0)+axt=3+2=5 m/s

y方向分力Fy=-24t^2
ay=Fy/m=-12t^2
积分：
vy=∫aydt=∫-12t^2dt
vy(t)-vy(0)=-4t^3
vy(1)=4-4*1^3=0

所以1s时的速度就是v(1)=5i
所以法向力就是沿y方向的力：
Fy(1)=-24N

t=1s时受到法向力的大小是24N，反向沿着y轴负方向。

Answer 2

这上面哪有几个例子就能让你懂的。
既然你理论都懂了那你没看例题啊，跟着例题来呗，或者直接搞一本大学教材整。再不行问你们老师撒，那些教竞赛的老师肯定很快能让你懂。
跑网上来做什么，打字半天还没找老师当面传授你1分钟管用。
---个人愚见哈。

Answer 3

你若只高考,三个字:用不着

如果你竞赛, Hi 我