急！今天晚上前要答案，六道八上的几何证明题，要详解

没分了…是作业题，明天交，所以今天要完成
1.如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线相交于E,F,G,H四点，求证：四边形EFGH是矩形。
2.已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于O点，BE垂直DE于E，求证：AE垂直CE。
3.如图，E,F分别是正方形ABCD边BC,DC上的点，且BE=DF，三角形ABE全等三角形ADF，求证：BD//EF。
4.如图，已知正方形ABCD的对角线相交点O，E是OA上一点，CF垂直BE于F交BD于G，求证：OE=OG。
5.如图，在矩形ABCD中，角A的平分线交BC于E，角B的平分线交AD于F，求证：四边形ABEF是正方形。
6.如图，有四个动点P,Q,R,S分别从正方形ABCD的顶点A,B,C,D同时出发，沿着AB,BC,CD,DA以同样的速度向点B,C,D,A移动的过程中形成四边形PQRS。求证：1.四边形PQRS总是正方形 2.RP总过一个定点。（提示：连结AC）

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推荐答案 2010-11-11

第一题：∵AF，CH分别是∠A和∠C的角平分线，且四边形ABCD是平行四边形，
∴可以得到AF‖CH，∠FAD+∠ADE=90°，∴∠FEH=90°
同理DE‖BG，所以四边形EFGH是矩形
第二题：
∵***是矩形
∴AC=BD
∵垂线与底边相等
∴可以证明△AEC≌△BED
∵△AEC≌△BED，且BE垂直于ED
∴AE垂直于EC
第三题：
因为BE=DF，BC=DC
所以BC-BE=DC-DF
即CE=CF
又因为角BCD=90度
所以角CEF=45度
又因为BD为正方形对角线
所以角DBC=45度
级角CEF=角DBC
所以EF平行BD

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第1个回答 2010-10-31

第一题：∵AF，CH分别是∠A和∠C的角平分线，且四边形ABCD是平行四边形，
∴可以得到AF‖CH，∠FAD+∠ADE=90°，∴∠FEH=90°
同理DE‖BG，所以四边形EFGH是矩形

第2个回答 2010-10-31

第二题：
∵***是矩形
∴AC=BD
∵垂线与底边相等
∴可以证明△AEC≌△BED
∵△AEC≌△BED，且BE垂直于ED
∴AE垂直于EC

第3个回答 2010-10-31

第三题：
因为BE=DF，BC=DC
所以BC-BE=DC-DF
即CE=CF
又因为角BCD=90度
所以角CEF=45度
又因为BD为正方形对角线
所以角DBC=45度
级角CEF=角DBC
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