不定积分问题 y=∫1/(x^2-2)dx 要求详细过程

如题所述

举报该问题

第1个回答 2015-01-16

X^2-2可以写成x^2-(2^1/2)^2，然后分解因式，即(x-2^1/2)*(x+2^1/2)，然后拆成两项相减，再用基本公式就行了

第2个回答推荐于2016-11-09

本回答被提问者采纳

第3个回答 2015-01-16

y=∫1/(x^2-2)dx
=∫1/(x-√2)（x+√2)）dx
=√2/4∫1/(x-√2)-1/(x+√2)dx
=√2/4(∫1/(x-√2)dx -∫1/(x+√2)dx）
=√2/4（ln(x-√2)-ln(x+√2))
=√2/4ln(x-√2)/(x+√2)本回答被网友采纳

第4个回答 2015-01-16

去百度上搜

相似回答

求不定积分。 ∫[x^2/(x^2-1)]dx 过程最好也有～答：x^2/(x^2-1)=(x^2-1+1)/(x^2-1)=1+1/(x^2-1)=1+1/(x+1)(x-1)=1+1/2*[1/(x-1)-1/(x+1)]所以原式=∫dx+1/2*∫[1/(x-1)-1/(x+1)]dx =x+1/2*ln|x-1|-1/2*ln|x+1|+C 其中C是任意常数 ...

不定积分∫1/(x+a)dx,∫1/根号(2-5x)dx,∫1/根号2-3x^2 dx,用第一类...答：1、∫ dx/(x+a)，令u=x+a，du=dx = ∫ du/u = ln|u| + C = ln|x+a| + C 2、∫ dx/√(2-5x) ，令u=2-5x，du=-5dx = (-1/5)∫ du/√u du = (-1/5)∫ u^(-1/2) du = (-1/5) * u^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C = (-1/5) * √u * 2 ...

∫1/(1- x^2) dx的积分怎么求啊?答：∫1/(1-x^2)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分的公式 1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(...

∫1/(x^2-4x+8)dx,求不定积分,写出详细过程,谢谢。答：∫1/(x^2-4x+8)dx =[（x-2)^2+4]/d(x-2)=1/2arctan(x-2)/2+C 分部积分法的实质：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分，实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式...

求过程 不定积分答：化简一下，再求值答案如图所示

1/x^2的不定积分怎么求答：∫1/x²;dx 公式有：∫x^kdx＝1/k+1&#8226;x^k+1+C(前面的微分代表什么值求导可以得到x的k次方)所以本题可得∫x^-2dx=1/(-2+1)•;x^(-2+1)＝-1/x+C

1/1-x^2的不定积分是多少?答：回答如下：∫1/(1-x^2)dx =1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx =1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C =1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b...

大家正在搜

∫xydx的不定积分怎么求 x型y型积分不定积分定积分和不定积分不定积分难还是定积分难 cosy2dx的不定积分不定积分解决什么问题 ydx不定积分 ye的y次方的不定积分 1/x的不定积分

求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx 解答越详细越好。。。

求不定积分∫(x/x^2+2x+5)dx解答详细过程谢谢

求不定积分：∫x/(x^2-x-2 )dx

求不定积分∫1/（x^2+1）（x^2＋x）dx详细过程

求不定积分∫x/√(1+x-x^2)dx

如图，求不定积分∫1/[(1+x^2)^3/2]dx，请问图...

求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx 解答越详细越好。。。

求不定积分∫1/（x+根号（1-x^2））dx？