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X的Y次方等于E的Y乘以LNX是怎么推导出来的
求详细点,是怎么推导出来的
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推荐答案 2014-12-18
将x^y,取
对数
,得到ln(x^y),为了保证式子不变,
底数
必须为e,即化为:e^(ln(x^y)),由于ln(x^y)=ylnx,于是,x^y=e^y*lnx.
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x的y次方等于ylnx怎么
换算
答:
关于
x的y次方等于ylnx怎么
换算如下:x的y次方等于以
e的ylnx次方
,根据对数恒等式alna(lna)知,x^y=e^(lnx^y)=e^(ylnx)。
x的y次方
是否
等于e的lnxy
次方?为什么?
答:
不对,不信令x=3,y=2自己试试,应该
等于e
^(
ylnx
)
x的y次方
=x^y
e的lnxy
次方=e^(ln(
xy
))令e^(ylnx)=a 两边去自然底对数 lna=ln(e^(ylnx))=yln(x)*lne=yln(x)=ln(x^y)即a=x^y
y=
lnx
,为什么x=
e的y次方
?
答:
老师上课一般都会把定义
推导出来的
,所以想弄明白也正常,也不是说定义就要死记硬背,明白推导过程可能会更方便记住。说白痴的也挺不尊重别人的。因为ln(e^a)=a,(举例子:㏒3(3^2)=2),假设
y
=
lnx
,所以y=ln(
e
^y)=ln(x),即x=e^y。一在家学习的坏处 (1)没有社会交流。在家上学往往只有...
这个
是怎么
得
出来的
答:
因为x^y=y^x,所以lnx^y=lny^x,lnx^y=
ylnx
;lny^x=xlny,最后就可以得出ylnx=xlny啦!
y=
lnx
,为什么x=
e的y次方
?
答:
对数
lnx是
以
e为
底
x的
对数,根据对数与指数互换不难得x=e^
y
。
lnx等于e的x次方
吗
答:
lnx和e的x次方是互为反函数的关系,并不是相等的关系,所以lnx和e的x次方是互为反函数的关系,不是相等的关系。
lnx是
自然对数函数,表示以e(等于2.71828)为底的对数。也就是说lnx=y,那么
e的y次方等于x
。e的x次方是指数函数,表示e的
x次幂
。也就是说e的
x次方
=y,那么ln
x等于x
。
高数,这道题可以用y=
e的lnx的y次方
来做吗?
怎么
做?如果不行那怎么写...
答:
可以这样做 做法:1,左右两边取对数ln,可得 lny=lnx^y =
ylnx
2,移项:lny-ylnx=0,再求导得y'/y-(y'lnx+y/x)=0 3,整理:y'=y/x/(1/y-lnx)dy/dx是指将其看成y关于
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