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怎样用分部积分法求积分
如题所述
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推荐答案 2024-07-06
1、使用合适的分部,更好的使方程容易积分,一个好的分部,是积分成功的前提。
2、求幂函数的积分,通常化为是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积,就考虑设幂函数为,使其降幂一次(假定幂指数是正整数)。
3、若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积,就考虑设对数函数或反三角函数。
4、在做题时,往往会出现循环模式。
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如何用分部积分求
不定积分的结果?
答:
【求解思路】
1、运用分部积分法公式,将e^x看成v,3^x看成u,则dv=d(e^x),du=3^x ln3 dx
2、合并同类项(同一表达式),因为左边和右边,都有 ,合并后得到结果。【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义,如果存在函数F(x),使得对于任一x∈I,成立F'(x)...
分部积分法怎样计算
?
答:
根据
分部积分法
的公式,,则设v=x²/2,u=lnx。则∫lnxd(x²/2)=∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/(2x)dx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c
分部积分法怎么求
?
答:
*dx =xlnx/√(1+x^2)-∫dx/√(1+x^2)=xlnx/√(1+x^2)-ln(x+√(1+x^2)+C。
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法
。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。
用分部积分法怎么求
定积分?
答:
定
积分
本身是一个值,或者可以说是一个确定的值(当然可能是用未知元素构成的也可能就是一个确定的数),一般的分布积分∫(a,b)f(x)dx=af(a)-bf(b)-∫(a,b)xdf(x),其中∫(a,b)表示上下限分别为a,b。df(x)是对f(x)求x一阶导,如果是多元函数,要求分别求偏导数,即以x为...
分部积分法怎么求
?
答:
解答过程如下:
利用分部积分
法可求得 ∫xln(x-1)dx =1/2x²ln(1+x)-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C∫x ln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2ln(x-1)'dx =x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2(x-1)dx =x^2/2* ln(x-1)-∫(x^2-x)/2(x-1)dx-∫x/2(x-1...
原函数
用分部积分法怎么求
出来的,求详细步骤
答:
我们可以按照以下步骤
使用分部积分法求
不定积分:首先,选取两个可导函数 $u(x)$ 和 $v'(x)$,使得 $u(x)$ 在求导后比较容易,而 $v'(x)$ 在积分后比较容易。根据分部积分公式,将原积分表达式中的 $u(x)$ 和 $v'(x)$ 分别对应到公式中的 $u(x)$ 和 $v'(x)$。将公式中的 $...
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