线性代数：请问向量组等价和矩阵等价一样吗？如不同，那哪点有区别！

Question

如题所述

Answer 1

矩阵等价和向量组等价是不同的。不同之处在于：
首先，不是每个向量都可以表示成有限维行向量或者列向量，所以，不是每个向量组都和有限阶矩阵相联系。
其次，即使可以表示成矩阵的向量组，也是有区别的，例如：（1，0）（2，0）这个向量组和向量组（0，1），（0，2）当然是不等价的，因为他们无法互相线性表示。可是作为矩阵，这两个矩阵是等价的，因为秩相等。