线性代数非齐次线性方程组的通解和对应的齐次线性方程组的基础解系

如题所述

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第1个回答 2019-06-05

你好，你的这道题我可以帮你解答追答

只不过需要一个小红包，愿意的话可以加一下好友，不愿意就算了

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...线性方程组特解与对应齐次线性方程组的基础解系是否线性无关?如何...答：显然，其次方程组Ax=0的基础解系，不一定能表示非其次方程组Ax=b的特解。所以矛盾。（假设非其次方程组一个特解为b，其次方程组通解为k1a1+k2a2，则非其次方程组的通解为 k1a1+k2a2+b，如果b可以被a1，a2表示，则通解可以化为k1a1+k2a2+k3a1+k4a1=(k1+k3)a1+(k2+k4)a2，这其实是其次...

线性代数:非齐次线性方程组与齐次线性方程组的解的关系答：如果知道非齐次线性方程组的某个解X，那么它的任意一个解x与X的差x-X，一定是对应的齐次线性方程组的解，所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y，Y是对应的齐次线性方程组的通解，而Y是某个基础解系的线性组合，Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。

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...写出它的一个解及对应的齐次线性方程组的基础解系答：1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 得到特解(-16,23,0,0,0)T基础解系：(1,-2,1,0,0)T(1,-2,0,1,0)T(5,-6,0,0,1)T因此通解是(-16,23,0,0,0)T + C1(1,-2,1,0,0)T + C2(1,-2,0,1,0)T + C3(5,-6,0,0,1)T ...

求非齐次线性方程组的一个解、对应齐次线性方程组的基础解系及通解:答：写出方程组对应的增广矩阵为：2 1 -1 1 1 4 2 -2 1 2 2 1 -1 -1 1 第2行减去第1行×2，第3行减去第1行～2 1 -1 1 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 -2 0 第3行减去第2行*2，第1行加上第2行，第2行*(-1)，～2 1 -1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 那...

求非齐次线性方程组的一个解以及对应的齐次方程组的基础解系答：-3 -18 15 -3 0 2 12 -10 2 r1+2r2,r3-3r2,r4+2r2, r2*(-1)1 0 -8 7 -1 0 1 6 -5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 所以非齐次线性方程组的一个解为 (-1,1,0,0)^T 对应齐次线性方程组的基础解系为: (8,-6,1,0)^T,(-7,5,0,1)^T ...

求解非齐次线性方程组的基础解系和特解及通解怎么算的,完全懵了答：求基础解系，是针对相应齐次线性方程组来说的。即AX=0，求出基础解系。然后求出一个特解，可以令方程组中某些未知数为特殊值1，0等，得到一个解。然后特解+基础解系的任意线性组合，即可得到通解。

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