高一数学→已知函数f(x)=x-log1/2 x (x＞0) 怎样证f(x)在定义域上的单调性、

Question

RT THANKS!(^ ^)

Answer 1

解：f(x)=x+ln(x)/ln2
f(x)′=1+1/xln2。则 在x＞0时， f(x)′>0
所以，f(x)在定义域上单调递增的。

谢谢！

Answer 2

令x1＞x2＞0则
f(x1)-f(x2)=x1-x2+log0.5底x1^(-1)+log0.5底x2
=x1-x2+log0.5底x2/x1
x1＞x2＞0=>1/x1＜1/x2=>0＜x2/x1＜1=>log0.5底x2/x1＞0
x1-x2＞0
f(x1)-f(x2)＞0
因此函数在定义域x>0上为增函数。

大哥们高一还没有开始求导吧？本回答被提问者采纳

Answer 3

f(x)=x+ln(x)/ln2 f(x)′=1+1/xln2。
f(x)′>0
就递增的