一道求不定积分的题目能够有多个答案吗

Question

比如对dx/2+3x2求不定积分 答案是以arctanxxxx形式 那能不能用1/6*ln(2+3x2)作为答案呢

Answer 1

楼主说对了一半：

1、不定积分的结果，确实会有不同的答案。但是，所有的答案都可以

     互化。下面的第一张图片，给予具体示例。

     第二张图片是同一个不定积分的积分结果，它们求导后是相同的。

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2、本楼主举的例子，积分的结果是反正切函数，而绝不可能是自然对数

     函数。楼主应该是对 ∫dx/（ax + b）的积分公式理解错了。

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3、若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。

      若点击放大，图片将会更加清晰。

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