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隐函数可以左右两边同时对y求导吗?
如题所述
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推荐答案 2016-10-24
完全可以!只要等式两边作相同的运算。
如:y² = x
2y = dx/dy
dx/dy = 2y----------(1)
dy/dx = 1/2y--------(2)
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为什么
可以两边同时求导?
答:
总的来说,
隐函数可以两边同时求导
,是因为我们可以利用链式法则和隐函数定理来求解隐函数。这种方法不仅可以求解隐函数,还可以求解一些更复杂的微分方程。
隐函数求导
,
左右同时求导
为什么
y
那里总会多出一个y'?
答:
因为关于x
对y求导
,就是y',如果是含y的式子,如y^2,那就相当于复合函数,这里求导得2
yy
',是复合
函数求导
公式得来的。
隐函数
怎么
求导
法则
答:
对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导
。在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有 y' 的一个方程,然后化简得到 y' 的表达式。隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的...
为什么
隐函数可以两边
分别
求导?
不是只有函数才可以
求导吗?
一边不是
答:
只是这个函数解析式满足某个等式,但是无法计算出这个函数的解析式,所以叫隐函数,
两边求导
是对
隐函数求导
的一种解法,是函数。比如lny=
y
+1 y是隐函数,可以看做t=ly,y=f(x)的符合函数,把y=f(x)复合进y=lnx内 两边求导,1/yxy'=1 1xy'=y y'=y y=e^(y+1)但是y解不出。
高等数学
隐函数
的
求导
有法则吗
答:
隐函数求导
不需要记忆公式计算导数,建议借助求导的四则运算法则与复合函数求导的运算法则,采取对等式
两边同时
关于同一变量
求导数
的方式来求解;隐函数求导方法:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;
隐函数左右两边对
x求导,注意把
y
看作x的函数;利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y...
隐函数
怎样
求导?
答:
隐函数
是二元二次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4.对方程
两边同时求导
得到:2x+8
yy
'=0 y'=-x/4y
对y
'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2 =4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是...
隐函数的导数
怎么求?
答:
对于
一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合
函数求导
的链式法则来进行求导。在方程
左右两边
都对x进行求导,由于
y
其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有 y' 的一个方程,然后化简得到 y' 的表达式。
隐函数导数
的求解一般可以采用以下方法:方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的...
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y=xlny隐函数求导
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