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求向量组的秩,第4题,请详细些
如题所述
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推荐答案 2018-01-18
a1+a2=a3即它们不共线,所以它们互为极大无关组,秩为2
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第1个回答 2018-01-09
显然 a3 = a1+a2,且显然 a1、a2 不成比例(也就不共线),
因此秩为 2 。(a1、a2 是极大无关组)
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线性代数:
第4题,
判断
向量组
S是否线性无关,并求S
的秩
答:
当矩阵A不可逆(|A|=0)时,
向量组
S线性相关 而|A|=1-λ(-1)^nλ*λ^(n-2)=1-(-λ)^n 因此,当λ=-1或者λ=1且n是偶数时,|A|=0,此时向量组S线性相关 其余情况,向量组S线性无关
第(
4
)题
求向量组的秩
和一个极大无关组,并把其余向量通过极大无关组线性...
答:
a1, a2, a3 是一个极大无关组,a4 = a1 + a2 - a3
线性代数有关
向量组的秩
的证明问题,具体为图中
第四题
。
答:
只需证明他们线性无关即可。而若线性相关,则必有一个这r个
向量
中必有一个可被其他r—1个线性表出,从而这n个向量可被至多r—1个向量线性表出,与秩为r矛盾。
线性代数
向量组的秩
求详细
解析?
答:
A:
秩
为r说明向量组里有r个线性无关的
向量组,
并且任意r+1个向量一定线性相关,不然秩就是r+1了。但是并不是任意r个都是线性无关的。比如列向量(1,1,0)T ,(1,1,0)T ,(0,1,0)T;可以看出这里秩为2,但是第一个和第二个向量是线性相关。3和2,1和3,都是线性无关。B:对 C:...
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秩,
其每...
求向量组的秩,
不会这种类型
题,请
耐心
详细
的讲解一下!谢谢!
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什么叫向量组
向量组的秩
怎么求?
答:
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向量组的秩
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,则
称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是 A的线性无关的纵列的极大数目...
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