求向量组的秩，不会这种类型题，请耐心详细的讲解一下！谢谢！

如题所述

第1个回答 2015-03-27

【分析】
向量组的秩r，就是指该向量组的极大线性无关组有r个向量。

【解答】
对矩阵（α1T，α2T，α3T，α4T）做初等行变换
1 1 2 3
2 1 3 4
1 0 1 2
化为行最简阶梯型
1 0 1 0
0 1 1 0
0 0 0 1
α1，α2，α4线性无关，极大线性无关组为α1，α2，α4，有3个向量
所以向量组的秩为 3

（或者α1，α3，α4线性无关）

【评注】
对向量组作初等变换，找出极大无关组，其向量个数为向量组的秩。

newmanhero 2015年3月27日11:40:14

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