第1个回答 2019-10-17
△ABC中∵∠B=30°，AB=2，AC=1，∴∠C=90°，BC=√（2²-1²）=√3；
作∠B的平分线BD，D点在AC上，过D作DE⊥AB，E为垂足，由∠DBE=∠DBC=15°易证△DBE≌△DBC,，得BE=BC=√3，AE=2-√3。
在rt△AED中，∵∠BAC=90°-30°=60°。∴AD=2AE=4-2√3，
于是DC=AC-AD=1-(4-2√3)=2√3-3，
在rt△DBC中，tanDBC=tan15°=DC/BC=(2√3-3)/√3=2-√3。希望对你有帮助！
望采纳！
谢谢你！新春快乐！~~~
第2个回答 2019-03-16
△ABC中∵∠B=30°，AB=2，AC=1，∴∠C=90°，BC=√（2²-1²）=√3；
作∠B的平分线BD，D点在AC上，过D作DE⊥AB，E为垂足，由∠DBE=∠DBC=15°易证△DBE≌△DBC,，得BE=BC=√3，AE=2-√3。
在rt△AED中，∵∠BAC=90°-30°=60°。∴AD=2AE=4-2√3，
于是DC=AC-AD=1-(4-2√3)=2√3-3，
在rt△DBC中，tanDBC=tan15°=DC/BC=(2√3-3)/√3=2-√3。