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奇函数乘以偶函数结果是奇还是偶奇函数乘以偶函数奇
如题所述
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推荐答案 2016-12-07
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第1个回答 推荐于2017-09-22
奇偶的鸡
F(x)=f(x)g(x)
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
f(x)g(x)=F(x)为奇函数
证明:
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)
F(x)是奇函数
F(-x)=-F(x)
答:奇函数乘以偶函数,为奇函数
比如f(x)=x是奇函数,g(x)=cosx是偶函数
F(x)=f(x)g(x)=xcosx是奇函数
F(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-F(x)
F(-x)+F(x)=0
F(x)是奇函数。
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第2个回答 2019-03-07
设奇函数f(x),偶函数g(x),则f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),所以奇函数乘以偶函数为奇函数f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)所以不能确定奇函数加上偶函数结果是奇函数还是偶函数
第3个回答 2021-10-20
简单分析一下即可,答案如图所示
第4个回答 2016-12-07
奇函数,比如y=x乘y=x² y=x³是奇函数
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