奇函数乘以偶函数结果是奇还是偶

Question

如题所述

Answer 1

1.奇函数乘以偶函数结果是奇函数.
2.奇函数加上偶函数结果既不是奇函数也不是偶函数
证明如下:
1.设f(x)为奇函数,g(x)偶函数,
令T(x)=f(x)g(x)
由f(-x)=-f(x),
g(-x)=g(x)可得
T(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-T(x)
T(x)=f(x)g(x)是奇函数
2.令F(x)=f(x)+g(x)
则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)
F(x)=f(x)+g(x)既不是奇函数也不是偶函数

Answer 2

偶函数y轴两侧的值相同。所以与奇函数乘法，只相当于奇函数y轴两侧乘以相同值，并不改变基函数原点对称的性质本回答被网友采纳

Answer 3

设F(x)为偶函数，G（x）奇函数，那么有F（x）=F（-x），G（x）=-G（-x） F（x）*G（x）=F（-x）[-G（-x）]=-F(-x)G(-x) 所以，相乘是偶函数。 同样的流程可以做出，加起来不能确定。所以加起来不一定是偶函数也不一定是奇函数。

Answer 4

设奇函数f(x），偶函数g(x),则f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),所以奇函数乘以偶函数为奇函数 f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)所以不能确定奇函数加上偶函数结果是奇函数还是偶函数

Answer 5

奇函数乘以偶函数是奇函数 奇函数加上偶函数既不是奇函数也不是偶函数